2011年4月18日月曜日

数学セミナー[エレガントな解法を求む]に挑戦

ぜんっぜんエレガントにできませんでした。

5月号第一問
(1)
上図のようにα,βを記号設定。三角形ABCは上図のABCを結んだものとします。
外接円の半径は1にしても一般性を失わないので簡単のために1にします。




とおいて









とわかる。
 のとき



の最小値はA=π, B=π/3のときでλの最大値は9とわかる。


(2)はλ=8を同値変形していけばすぐわかりまます。

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