しゃもなべ!

2011年8月27日土曜日

無理数の値

πとかをsinとかのテイラー展開を使って，近似値を求められるけど，

無理数=1+●(0.1)+●(0.1)^2+●(0.1)^3+ ・・・

みたいに級数展開できて
かつ
●の部分が1≦●<10をみたしたら

少数第n位の数字は上の級数展開のn-1項目の●になるからなんか便利そう！

って教習所の送迎バスの中で思っておっしゃこれでおれも無理数の値を求めちゃっていちやく有名になったろって思っちゃったけど，上を満たすような展開なんてなさそうとか思っちゃって．

あとなんか熱力学の基礎の問題12.8がうまいこといかない．わからないところ教えてくれたり一緒に考えてくれる友達がほしいこのごろ．

2011年8月26日金曜日

熱力学の基礎 P.271 オイラーの式のところ

両辺をλで微分すると

となる．
なんかぱっとみてわからなかったので書いておきます．

■式作成の裏側

この鉛筆で書くのはなんてこたーない式たちもブログにのせようとするとけっこう大変．たとえばこの記事の二つ目の数式は

l\lambda^{l-1} f(x_1,x_2,\cdots )=
\frac{\partial f(\lambda x_1 ,\lambda x_2,\cdots)}{\partial (\lambda x_1)}
\frac{\partial(\lambda x_1)}{\partial \lambda}
+
\frac{\partial f(\lambda x_1 ,\lambda x_2,\cdots)}{\partial (\lambda x_2)}
\frac{\partial(\lambda x_2)}{\partial \lambda}

+\cdots

という風になっています．これよりずっと大変なときもあるよーｗｗ