しゃもなべ!

2011年8月27日土曜日

コンデンサーかっ！！

大学通うときに利用する駅の１つが終点なんだけど，終点って右と左のドアどっちが開くかってランダムじゃん．そんなとき乗客はどっちかわからないもんだから一人ひとりばらばらな方向を向いてたっているんだよね．でも「まもなく終点です」みたいなアナウンスのときに，「右の扉が開きます．」とかいうこともあって，そんなとき，ばらばらにたっていた人はみんな一斉に右のとびらの方向を向くんだよね．もうそれを見るたびに

コンデンサー間におかれたビーカーの中に入って，ばらばらの方向を向いてる水分子がコンデンサーに電圧をかけたとたん一斉に同じ方向を向く現象

を思い出してしまって，一人でおもしろいなーと思っているわけなのです．

注
ちなみに上のような水分子の方向がそろう現象が実際に起こっているかどうかは知らないです．すごく大雑把な考察だと同じ方向を向きますｗ

熱力学の基礎問題13.4

ここで

のとき

と近似できる．よって

ルジャンドル変換してくださいといわんばかりなので，ルジャンドル変換して

となる．
このFの最小値が平衡状態のときのヘルムホルツの自由エネルギー

無理数の値

πとかをsinとかのテイラー展開を使って，近似値を求められるけど，

無理数=1+●(0.1)+●(0.1)^2+●(0.1)^3+ ・・・

みたいに級数展開できて
かつ
●の部分が1≦●<10をみたしたら

少数第n位の数字は上の級数展開のn-1項目の●になるからなんか便利そう！

って教習所の送迎バスの中で思っておっしゃこれでおれも無理数の値を求めちゃっていちやく有名になったろって思っちゃったけど，上を満たすような展開なんてなさそうとか思っちゃって．

あとなんか熱力学の基礎の問題12.8がうまいこといかない．わからないところ教えてくれたり一緒に考えてくれる友達がほしいこのごろ．

2011年8月26日金曜日

熱力学の基礎 P.271 オイラーの式のところ

両辺をλで微分すると

となる．
なんかぱっとみてわからなかったので書いておきます．

■式作成の裏側

この鉛筆で書くのはなんてこたーない式たちもブログにのせようとするとけっこう大変．たとえばこの記事の二つ目の数式は

l\lambda^{l-1} f(x_1,x_2,\cdots )=
\frac{\partial f(\lambda x_1 ,\lambda x_2,\cdots)}{\partial (\lambda x_1)}
\frac{\partial(\lambda x_1)}{\partial \lambda}
+
\frac{\partial f(\lambda x_1 ,\lambda x_2,\cdots)}{\partial (\lambda x_2)}
\frac{\partial(\lambda x_2)}{\partial \lambda}

+\cdots

という風になっています．これよりずっと大変なときもあるよーｗｗ