渦と循環

渦なしの完全流体の循環が０でない．
そんなことが起こるのは，特異点が閉曲線内にあるとき．

循環＝ある閉曲線上での速度ベクトルの周回積分＝rotvのある成分の面積分

で

渦なし=rotv=0

なんだから0の面積分は0じゃないか！と一瞬思うけど，特異点の存在を忘れてはいけない．特異点あるときは，面積分どうやってやるんだろう．まぁ電磁気では，特異関数でうまくできたけど，流体の場合特異点って点じゃなくて領域のときもありそうだし．まぁ特異関数でできるのかな．



渦のイメージについては，今井さんの流体力学P102がわかりやすい．