最速降下線(brachistochrone)

最速降下線の微分方程式が解けたー．昨日の午後に少し計算して，（与式の微分を実行しまくる．）

まではたどり着くも，非線形…．とりあえずダメもとでe^λxとか代入してみる．当然無理無理．
うーん．変数分離にしたいけど，うまくいかない．
今日統計のゼミの準備に飽きてきたときにちょっと与式の積分をしてみようと考えていろいろ試行錯誤してみると，

を発見．なんかみたことあるぞ．もしや！！！！昨日の計算用紙をチェックすると見事使えそう！！
以上２つの式より変数分離にもっていけて，

を得る！！！

うーん．達成感．この達成感だよね！数学も物理も！


午後は池袋駅にさまよっていたら若いおにーさんに
「ファッション誌のモデルとか興味ありませんか？」
と声をかけられる．（詐欺の可能性高し！）
今日はいい日だ！笑