ファインマン物理学Ⅱ 第1章 演習問題

フィートをメートルに変えて、解きました、わかりやすいので。（１４０フィートを１４０メートルに問題をかえた。）

a) b)

壁とKBの成す角をθとおくと、かかる時間sは

s=（140-120tanθ）/5+120/(3cosθ)

となる。

ｓの最小値を求めると,

ds/dθ=0⇔sinθ=3/5

よってAKの長さを５０mととれば、一番早く助けに行ける。

cosθ=4/5 sinθ=3/5をsに代入して

かかる最小の時間は

６０秒

c)

ACB　　40/5+156/3=60

AC´B    60/5+144/3=60

有効数字を２ケタでやるとかわらない。実際は６０よりすこしずれる。

c)の結果より実際に溺れている人を助ける場合は直観で最短距離をきめて、がむしゃらに走ったほうがいい

演習問題1-2

a)

スネルの法則より

sin30°=1.5sinθ　⇔　sinθ=1/3

図より

PP´=0.039m

b)

光学的距離の比を考えてあげて

tSP/tSP´=1.01

計算

(0.9/(2*sqrt(2))+1-0.2*3/(2*sqrt(2))+0.1*(1/sqrt(3)-1/(2*sqrt(2))))/(0.6/(sqrt(3))+1-0.40/sqrt(3))

なぜか答えと違う。間違ってそうです。

tSP/tSP´=(0.2+2*sqrt(3))/(2*sqrt(3)-0.15)=1.11

演習問題1-3

二つの経路の光学的距離が等しいので

1.6x+2-x=1.6*3*10^(-3)+2*(0.01+(1-1.5*10^(-3))^2)^(1/2)

x=(2*(0.01+(1-1.5*10^(-3))^2)^(1/2)-2+1.6*3*10^(-3))/0.6=0.020

よって２cmとわかる。

演習問題1-4
目に入ってくるまでの光の道筋を考えれば左右が反転する理由、上下が反転しない理由がわかる。
この問題は、どうのようにして、人はものをみているのか、知っていればできるはず。

演習問題1-5
紙の上に図を書いて、鏡がある場合とない場合の目に入ってくる光線を比べれば答えがわかると思います。

演習問題1-6
まったく思いつかない。知っている人はコメントくれるとうれしいです。

演習問題1-7
おそらく、すべて反射してしまう。
（スネルの法則をみたすような屈折角がなくなってしまう）