熱力学の基礎（清水明） 問題4.11

S(U,V)のUについての二階偏微分を求めると

よって上に凸とわかった。





別解
P.89の凸関数の数学定義を使う。
S(U,V)のVを固定したものを　とする。

a>bとして

よって示された。