一年を振り返る

来年は大学三年なんだなぁ，と思ったときに得体の知れない恐怖に襲われた．

今年も終わりか．
振り返ってみると，まぁ充実はしていたのかな．
でも恋愛はまったくなかったなぁ．
好きな人もできないというのは，どういうことなのか！



ぼくが大学で偉いポストにつけたら，工学部に女性枠（試験および面接あり，ただし見た目を重視する．）をつくります！

１６０人生徒がいて女性が９人というのは，変だと思います．
自然界にはルシャトリエの原理があるんだから，自然を見習って，「女性が少ない」を打ち消す方向に働きかけたいです！

今年最後の日におれは何をいっているんだか．

来年もがんばるぞー！

すたば

すたばは美女が多いなぁ．

ムペンバ効果

ムペンバ効果おもしろい．
いろいろ未解決なものはあるんだなー．

趣味

今日生徒がやる気でないというのでアドバイスしてやろう，と思って
「そういうときはねー，・・・」
と話し始めたのはいいのだけれども，おれ自身まだやる気でないときの打開策を見つけてないことに気づいてしまって，
「・・・，うーん．どうすればいいんだろうね？」
なんて意味わからんことをいってしまった．

完全にばかである．

まぁ話題をそらす意味もあって
「趣味とかないの？」
と聞いてみると，（見た目がチャラいから女遊びとか，ダーツとかなのかな，とかわくわくしていた）
「・・・ないっすね．遊ぶときはパチンコ，パチスロとかっすね．他におもしろいこともないし．」



まじすか．まだ趣味が物理のほうがましかもしれない．
おれ友達につれられてパチンコとかパチスロやったことあるけどぜんぜんおもしろいと思わないんだけど．

なんでもパチンコを人の代わりに打つバイトもやったことあるとか．（なんか違法らしい．）まぁおもしろい話がきけたな，今日は．


やる気でないときの打開策求む．

図心ー例題ー

く字型のもの（成す角90度)
長さb
厚さt
としてb>>tと仮定する．
座標の原点をくの曲がっているところにとる．

く
に対して
←z
↑y
と座標を設定．（図を描くのが面倒ｗ）


b>>tより以下で行う積分で，重複している箇所があるが，重複したままでよい近似である．

対称性より図心のy方向は0
あとはｚ方向を求めればよい．
z方向は

バイト楽しい．でも課題多い．後期テスト多い．
材料力学と制御はあまりすきじゃない．
量子力学とかやりたい．
解析力学も
材料力学とか教え方がおおざっぱなのに学問は難しいからつらいよー
自分でしっかり理解するのおれには無理かも．

迷惑めーる

迷惑メールってだるすぎる．
なんであんな意味わからない文章とか絶対に引っかかる人いないだろう，みたいな詐欺メールくるわけ！
各携帯会社はなぜ迷惑メールを本気で撲滅しないんだっ！とむかむかするわけだけど，よく考えると携帯会社は，迷惑メールで受信料などをとれるわけで，わざわざ時間と金をかけて撲滅するわけないかって気づいた（？）ときは，なにか切ない気持ちになりました．

図心

材料力学で図心を求める公式がよくでてくるけど，公式って意味わかってないと意味ないし，つらい．今回は図心の求め方についてまとめてみよう．
（ずしんだと変換できないから「ずこころ」って打ってる．）

図心は質量分布が一定のものの重心．
人間の体の重心は図心とは一致しないけれど，消しゴムの重心と図心は一致する．

重心は

で与えられるのに対し，図心(a centroid)は

で与えられる．（まぁ分母は体積と同じ意味．）

でも材料力学では，この式はあまり使わない．
理由はいくつかあって，
1.二次元が多い→体積積分じゃなくて面積積分
2.対称性のよい図形を考えることが多い
3.なるべく簡単にしたい（覚えやすく？）
こんなところだろう．

対称性が良い場合，たとえば正方形の図心はど真ん中である．計算する必要もない．
「く」字型のものだったら１方向の真ん中は対称性よりすぐわかる．だからもう１方向だけ考えればよい．あー，日本語で説明するの難しいな．
二次元の場合の図心は

とかけて，つまりx方向が対称性より0（対称性を考慮して軸を設定するだろ？）とわかれば，もうyのほうだけ求めればよいわけ．
（x,yはxe_x, ye_yって意味ね．わかりにくい式にしてしまった．くっ．）

だからよく材料力学では，図心の位置は

とか教科書に書いてあるのだ．

次の記事で例題
「く」字型の物体の図心を求めてみよう．（？）

さんたらいだー

イブの夜はサンタの格好してバイク乗っている人が多すぎて，むしろ普通にのっている人が変に見えて，頭の中ぐちゃぐちゃになっちゃって，今日もぐちゃぐちゃなのか勉強が進まない．
クリスマスって勉強しづらｗｗ
話戻るけど，サンタライダー信号無視してたんすけどｗｗｗ医科歯科の前の横断歩道だったからどっかのdyingな人に薬をプレゼントしようとしてたことにしよう．（このdyingっていうのは中二病なのではなくて，死にかけの人って言葉を使いたくなかったからなんだ！結局使ってるし・・・．）

つか課題多くてストレス爆発しそうなんすけど．

でも，まぁうれしいことは，家庭教師と駿台のバイトの依頼きたことかな．でももっと忙しくなっちゃうのか．

cranberry juice

バーとかでクランベリージュースを飲む男の人をばかにするシーンを洋画でよく目にする．
ゲイの飲み物
とか
女の飲み物
とかいわれて

アメリカにいったときはクランベリージュースをたのまないようにしようっと．

きむじょんいLL

newsで泣き叫ぶ人々が映し出されていたけど，喜んでいる人が多いように感じたなぁ．
悲しいときは力が抜けると思うけど，みんな力みすぎｗ
悲しいのではなくて悔しいのか？いや，うれしいんじゃないのか．と思うわけ．

固有振動数と固有値の関係

連結されたばねの固有振動数を求める問題をやっていて気付いた関係について．（間違っている可能性もあるので注意．）

今回は自由度２について議論するけど，自由度nについても同様にできる．


ふたつの球がばねに連結されている状況を考える．（図描くのが面倒なので運動方程式から想像してみてください．）
運動方程式は

より

とかける．この行列をAとおく．


共振時二つの球は時間的に同一の運動を行うので

とかける．これを上の微分方程式に代入すれば

移項して

g(t)で両辺割って，

が(0,0)以外の解を持つ条件は

である．ここで行列Aの固有値をλとすると

とかけることがわかるので，

であり，固有値λに対して

とかける，g(t)は振動しなければいけないので固有振動数をωとすれば

とわかる．
つまり固有値を求めることは固有振動数を求めることに対応する．
連立運動方程式を連立微分方程式の形に直して，その係数行列の固有値を求めることによって，固有振動数がわかる．
符号に注意．
a=-Ax
と行列にマイナス符号つけちゃえば，Aの固有値=固有振動数の２乗になる．

そうたい

大学はいってから初めて早退したかも．
なんか体調悪かった．体が冷えていたからかなー．
ベッドの中でぬくぬくしよう．

極座標 勾配

流体力学は，最近２次元の流れをやってる．
静電磁気学でいえば，電気力線と等電位線の作図．
電気力線は流線に対応して，等電位線は等速度ポテンシャル線に対応する．
やることはまったく静電磁気と同じ．

極座標で考えることがあるけど，まぁ授業では覚えなさいとポンと出てきたわけで気持ち悪いのでどうなっているのかと．

こんなの覚えろって言われてもひねくれてるし覚えるの苦手だから無理っしょとか思って，一応導出だけしておくか．

まぁいろんなやり方あるんだろうけど，ふつーな感じでやったと思う．

より

とわかるからあとはチェインルールとか考えながら，

おわり．

がちがち

やべえ．うでがあがらない．
うでがいてえ．
筋肉痛．

微分方程式の安定性の議論おもしろいわ．
やはり研究室は応用数理系に行きたいな．
でも，なーんか就職とか相対的にしょぼそうだなー．
そんなの気にしちゃう自分もいやだなー．

おれの長所をいかせる職場はどこなんだっっ！

ど！ど！どりらんど！

友人いわく，今ドリランドが熱いっ！

なんかお金稼ぎができるとか．ヤフオクでドリランドって検索するとびっくり，一枚のカード（データ？キャラ？よーわからん．）が5万とかで落札されてる．
ぜひみなさんもヤフオク見に行ってください！

ちなみにぼくはあんまりゲームに興味がないです．
ドリランドやろうず！っていくら誘われてもやらないっすｗ



なーんか．ドリランドとかgreeは退会できないとか，アイテムのオークションとかで
けっこうニュースかなんかの記事になっているらしいね．
それが全部ドリランド側の意図的な売名行為の一部 （オークションだったらドリランド関係者が意図的値段を吊り上げたりとか）であったら，とてもこわいなぁとか思うんだけど．


最近ジムで体鍛えはじめたけど，
体動かすのは気持ちいね．食欲もでるし，元気もでるし．

これどこが間違っているかわかりますか？

前回の記事のネタは，
現代数学への入門 力学と微分方程式 高橋陽一郎 著
で見つけたものでした．
今度，連立微分方程式の場合に拡張したものを考えて記事にしたいと思います．

さて，本題
同上の本を今読んでいるんだけれど，P.63の問13がどうしても解けない．そして気軽に質問できる人がいない．だから記事にします．（2011.12.13解決）


問題

の線形独立な解（本の誤植：本当は対応する同次方程式の線形独立な解って意味だった．）

を並べて得られる行列X(t)を解の基本行列という．
このときX(t)X(s)^(-1)は素解であることを示せ．




自分の間違っている解答

とすると，

を満たす．（次がどうもうまくいかない．）

ただしB(t)はｂベクトルを並べたもの．
この式の右辺の二項目が０にならなければ証明にならないのだけど．
なぜか０にならない．どこで間違えたんだろう．

とすると

であり

となる．

追記2011.12.13

解決．書いてることはあっていましたー．教科書の誤植またはコトバたらずのようでした．

これおもしろいと思う人いる？

二階微分方程式の解って特性方程式による分類だと３つあるけど．どうも重根のときは求め方がちょっと違って面倒って思ったことありませんか．

それで重根のときも他のときと同様にできないのかと思うわけで，今日はそんな方法があることを紹介します．

着想は簡単で

なる特性方程式を考えて，εを限りなく０に近づけるというもの．

この特性方程式に対応する微分方程式の一般解は

である．Cは積分定数で任意．このままだとどうもにもならないので，積分定数が任意であることを利用して

と変形する．ここでεを0に近づけると，二項目は

となる．


どうおもしろくない？

リアプノフ関数

微分方程式の解の安定性について勉強しているけど，リアプノフ関数が見つかれば，その系の平衡点の安定性についてすべてわかって解釈でいいのか？

いろいろ疑問があるけど，教えてくれる人も議論してくれる人もいないからがんばって本読むかなぁ．

自分磨き？

彼女ができないと嘆いていたら
自分磨きしなさい！と言われた．
もっともだな．
と思うけど何すればいいんだろうか．

勉強に身が入らないから少し考えてみるかな．

やる気でねー

おれってなんでこんな起伏激しいんだろうか．最近やる気でないんすけど．

明日ティンティンとかいう映画見に行くんだけど．おれあーゆうのあんまり好きじゃないきがするんだけど．

お金もったいないかも．まぁいくか．

今週大変だったわ
火曜日7時45分に授業終わってからチャリとばしてバイト先いって8時から化学教える
水曜日4時15分に授業終わって5時から4時間物理を教える
木曜日7時45分に授業終わる
金曜日6時に授業終わって駿台に書類提出しにいってからバイト先いって化学教える．

そして今日も4時間教えるのかあ．
まぁ午前中にめっちゃだらだらしたから疲れとれた！
これからプールいってバイトしてちょっと単語の勉強して今日は終わりかな．

ボルダリングやってみてぇ！