テスト半分終了

はぁ．あと五科目
必修９科目はつらい！

テストは嫌いだけど，テストからはいろいろなことを学べるなぁ．

材料力学ででてくる剛性マトリクスっていうのがあるんだけど，その方法で解いた場合と，違うやり方で近似つかって解いた場合で，答えが同じになるのが不思議だったんだよなぁ．剛性マトリクスって近似使ってない（と思ってた）のに，なんで近似を用いた結果と一致するんだろう．って，

で，テストでも同じように２通りの方法で解いてみようという問題がでて，で，まぁ時間あまりまくりだからいろいろ考えてたら，剛性マトリクスは重ね合わせの法則が成り立つと仮定しているって教科書で読んだのをなぜかそこでおもいだして，そっか！剛性マトリクスは線形性の仮定をしているから，近似したやり方と答えが同じになるのか！ってちょっとわくわくしたりしてた．


今日の材料力学のテスト中の近似で，一年の後期の電磁気学のテストで用いた近似と同じ近似を使うことになったとき，なにかこう，運命的な，何かを感じた．




快晴の昼前に月が見えやすい理由について考えたらおもしろかった．こんど記事にしたいなぁ．

てすとおおお

てすと２個おわった
TOEICもあわせるとあと９個
うーん．時間が足りない．
明日はバイトが４時間かぁ．

やばいよー．

航空材料学のテストのために作ったメモ

なんとなくテストのためにつくったメモをのっけとく．参考文献もちゃんと書いておけば良かった．

■アルミニウム合金と同様な性質を示すほかの金属　

銅　マグネシウム（？）

■航空機主翼はその航空力学の観点から上下面でアルミニウム合金の種類を変えている．その理由．

主翼に作用する曲げによって主翼上面には圧縮応力がかかるため，圧縮応力につよい7075-T6合金を使用する．一方主翼下面には，繰り返しの引っ張り応力がかかるため疲労強度の強い2024-T3合金を使用している．

■鉄鋼，アルミニウム，マグネシウム，チタンなどを軟化する方法

やきなまし，

■ショットピーニング

　材料に微細な粒子を高速度で打ち付けること．その結果，表面は加工硬化し残留応力が残ることによって疲労強度が増す．

■ケミカルミーリング

　機械加工によらず，化学的な浸食により金属をそぎ落とす加工方法．機械加工でないことよりひずまない．(具体的には酸性の液体を塗布してAlを溶かしている．)

■異種間金属腐食の防止法

　金属間に複合材料を挟む．イオン化傾向の違う金属をくっつけない．

(異種間金属腐食：イオン化傾向の違いによって局部電池を作って腐食が始まること．)

■航空機用の高温用タービンブレードは単結晶材が使用され始めている理由．

　タービンブレードはつねに高温かつ強い引っ張り応力下にさらされる．そのような状況下で結晶粒界が存在するとそこからクリープ割れ，破壊が生じる．それを防ぐために結晶粒界のない単結晶材が使用され始めている．

■高温特性が高いのは

　γプライム相に対応し，NiとAlの割合が3:1になったとき．

■safe life設計とfail safe設計

　Safe life 設計：安全寿命の間は疲労損傷しないように十分な強度を持たせた設計

　Fail safe設計：構造の一部が破損しても，それを発見して修理するまでは安全に飛べる強度が残るようにした設計．

■機内の湿度が低くなっている理由（応力腐食割れ）

金属が応力状態で腐食環境に置かれた場合，急速に腐食が進行し，割れが発生してしまう．飛行機は上空にいるときに内圧と外圧の差のために胴体は引張下にある．そこで湿度が高いと腐食が進行してしまう，それを防ぐために湿度をさげている．

■タービンブレード

高温部　高温で強度が高いγプライム（Ni₃Al）NiAlTi

低音部　Ti

チタンは金属の中で最も比強度が高く熱膨張係数が小さい，耐食性がよいため．

無機塩の単結晶は次のようにして作ることができる。まず、溶質を溶媒に溶かして溶液を調製する。この溶液をゆっくりと冷却するか、徐々に溶媒を蒸発させると結晶が発生・成長する。この際、冷却や蒸発が速すぎると多結晶や双晶となりやすい。小結晶を種として入れておき、結晶化を促進させることもある。半導体シリコンの単結晶の製造では既にそれまでに作った単結晶の小片を種結晶として使用し、るつぼから回転させながら微速度で引き上げる。ガスタービンに使用する単結晶ブレードの製造では加熱炉の中の鋳型の内部を溶融金属で満たし、鋳型の基部を水冷しておく。鋳型を微速度で下げることで金属は下から凝固を始めるが、この際、鋳型下部の一部に「セレクタ」と呼ばれる細く絞られた部分があるために、凝固する結晶粒界の内のただ1つだけがこのセレクタ部を経由して結晶が続いたまま成長する。このため鋳型の本体部分はすべて単結晶で構成されることになる

■高力アルミニウム合金(2024，7075)は強度を重視しているために耐食性に劣るといわれている．この腐食を防止する方法．

　Alまたは耐食性の良いAl合金をこれらの表面に薄く張り合わせる．Alは表面に緻密な酸化被膜を形成し，腐食の進行を食い止める．またAlにCrや少量のMnを入れると耐食性が向上する．よってこれらを表面に張ることで，腐食を防ぐことができる．心材と表材との接着法には鋳造法と圧接法がある．

■人工時効と自然時効（溶体化処理後のアルミニウム合金）

　どちらも時間とともに硬化するが，人工時効のほうが硬化するまでの時間がはやく，適切な温度で時効させれば自然時効の場合よりも強度が高くなる．

■ストレッチ成形

　スプリングバックが少なくなる．

■金属疲労

　金属疲労（きんぞくひろう）は、固体金属材料が力を繰り返し長期間にわたって受けていくうちに、その固体に亀裂が生じたり、強度が落ちたりする現象

■摩擦攪拌接合

　摩擦熱による材料の軟化と塑性流動が接合の基本的な条件になるため，現在のところアルミニウム，マグネシウム，銅のように比較的低い温度で軟化する金属材料，あるいはその合金が主対象となっています。

■S45Cのマルテンサイト変態とアルミニウム合金の溶体化処理したものの違い

　S45Cを900℃以上に加熱後急冷するとマルテンサイト変態を起こし，非常に硬度が高くなる．一方アルミニウム合金を500℃前後に加熱後水焼入れすると直後は物理的性質に大きな変化はないが時間がたつにつれ時効効果が起き，強度が増していく．うまく人工時効を用いれば強度はマルテンサイト変態したS45Cに匹敵するが，S45Cをマルテンサイト変態させるより手間がかかってしまう．

■宇宙航空機

　マグネシウムは電磁波遮断性がよい．

■クリープ

　短時間では塑性変形しないような応力でも長時間一定の応力を加えたままにすると時間の経過とともに塑性変形が進む現象．

■2000MPaを超える高強度鋼は使用中に脆性破壊を生じる原因と防止策．

　高温で水素環境に置かれると，水素が鋼の炭素と結合しメタンとなって，粒界などに欠陥をつくり，強度を低下させるのが原因．対策としては適当な温度の炉に一定時間保持して水素を取り出すbaking処理がある．

腐食反応などにより発生した水素が引張応力下で鋼中に拡散するため．防止策としては水素を発生させないように腐食を防止や，個溶水素の排出が考えられる．

■マルエージング鋼

　マルテンサイトをエージングによって，析出硬化させた特殊鋼．強度靱性に優れ，時効硬化によるひずみが少ないが高価なのが欠点

複合材料：二種類以上の素材を人為的に組み合わせて，もとの素材よりもすぐれた性質あるいはまったく新しい性質をもつように創造された材料

樹脂系複合材料：合成または半合成された高分子物質を主原料として，可塑剤，着色剤，安定剤、その他の充填剤を必要に応じて配合させ，精製して得られた固体材料

■航空機にチタンが使用される例．なぜ使用されたか．

　例：タービンブレード

　鋼に比べ軽く，融点が高く，熱膨張係数が小さく，耐食性に強いため．

■ストレッチ成形

・航空機でプレス加工を使わない理由．

大量生産はしない．航空機の場合は金型が大きく，高価であるため．

・ストレッチ成形の長所と短所

長所：スプリングバックが少ない．プレスだと応力集中が生じるのに対し，ストレッチ成形は均等になるので信頼性が高い．

短所：プレス成形にくらべ生産性に劣る．

■宇宙機の材料劣化

・真空による影響

短所から述べると，表面上の原子，分子などが宇宙へ飛んで行ってしまうことによって材料の肉厚が減少する．（事例としては表面をアルミニウム蒸着でコーティングしたものを一年間宇宙に曝露したところ，コーティングの一部が消滅し，原子状酸素が内部に侵入してしまうといったものがある．）また真空であるため，熱伝導，対流の現象がなく冷却するのが大変である．物理的には，物体が振動した場合，空気抵抗がないことから減衰しない．次に長所であるが大気がないことから酸化が起こらない．

・放射線による影響

退色と脆化がある．退色は具体的には白色塗料が黄色化することがあげられる．黄色化することによって放射による温度の上昇が助長されてしまう．脆化は，具体的には太陽電池セルなどの結晶構造の崩壊，半導体素子のイオン化，高分子材料や結晶性材料の脆化があげられる．(125)

・温度サイクルによる影響

宇宙は，対流，伝導による熱の移動はほとんど０であるので，太陽の輻射により太陽光のあたる場所と当たらない場所で350℃程度の温度差が生じてしまう．この温度変化によって材料は熱膨張，収縮を繰り返し疲労してしまう．

■航空機材料に使用される樹脂系複合材料について金属材料と比較したときの短所と長所

・長所（この長所よりコストが削減できる．）

　軽くて強い．

　熱膨張が少なく，寸法安定性に優れており，高音下でも機械的特性の低下がすくない．

　疲労強度が格段にすぐれている．　

・短所

　金属構造と比較し，損傷の評価が困難．特に偶発損傷については，金属構造では，へこみや亀裂を生じるなど明らかで，その範囲も容易に判断できる．複合材料では，剛性が高く外観上変形を生じないまま，内部損傷が発生している場合があり，目視による評価が困難．（損傷評価）

　金属材料が修理環境（温度，湿度）を問わないのに対し，実際のエアラインの修理環境は複合材料の修理には不適当な場合が多い．（修理環境）

　一般的な金属材料構造の点検・修理技術と比較し，特殊なスキル（非破壊検査,修理スキル）を要する．（修理技術）

　金属材料構造の修理と比較して，接着剤の硬化時間など，一般的に修理に時間を要することが多い．損傷発生時の機体のAircraft On Groundの時間が長い．（修理時間）

　金属材料構造が，修理後の外観検査で品質保証ができるのに対し，修理プロセスが品質保証上の重要なファクターとなる．(修理品質の保証)

■熱可塑性樹脂

　加熱すると軟化して，温度が下がると固化する．加熱と冷却を繰り返すと軟化と固化を繰り返す．（例：ガム）

■熱硬化性樹脂

　加熱すると一旦流動性のある状態になり，化学反応が進んで，固化する．冷却後は加熱前と異なる構造．再度加熱しても軟化流動しない．（例：たまご）

■Ni₃Alのような規則的に異種原子が配置した規則合金に転位が生成すると，同じすべり面上にもう１つ対になる転位が生じる理由．

管摩擦損失

管摩擦損失の式

はテストのとき暗記していないといけないらしい．

どうやって覚えよう．

lは管の長さで，管の長さに比例して損失が大きくなるって覚えよう．
でdは管の直径だから大きいほど損失が少なくなるって，うん，イメージ通り．
でそれに比例定数λをかけて，
次元は単位体積あたりのエネルギーで，ベルヌーイの定理にいれればよい．

テスト→ストレス→口内炎

下唇に二個の口内炎があっていたい．

テスト前毎日バイトあるって何よ．

明日本気だすぞ！！

複合材料の複合則

複合材料の比強度・比剛性は強化材の機械的特性によるところ大であり，これを端的に説明する基本法則は複合則である．
複合したものの軸力は，母材の軸力と繊維強化材の軸力の和であると仮定すれば，

なお，Aは面積，σは応力，添え字のc（composite material）は複合材料，m(material)は母材，f(fiber material)は繊維強化材を表す．

複合材料中の構成材料の体積割合と断面の割合が等しいと仮定すると，

 

となる．
ただし

ヤングの法則を用いれば（ひずみをεとする．）

となって，ぜんたいのひずみは等しいと仮定すると

とわかる．

うちこむもの

車が大好きな友達がいて
youtubeのレースの動画を一緒に見ていて

そいつのレースを見てはしゃぐ姿はなんか
かっこよかった


何かに打ち込んでいることはすばらしいなぁ．

打ち込めるもの見つけよう．

二重人格?

物理，数学の踏み込んだ話になると，人がかわるのはいいんだけど，よくない．

それはそうと家庭教師先で図書券3000円分もらえたのがmakes me happyなんだけど！！

いまの気分を表すと

すんすん


剛体の回転あたりが難しい．テストまでに理解できっかなぁ．

雑記

今日はひさしぶりに実験（？）レポートを書いたなぁ．化学のレポート．誰でも（文系でも）取れる授業だからそんなにしっかりしてなくて大丈夫って仮定して取り組んだから気楽だった．

なんか今，不確定性原理が熱いらしいね！
記事読んで興奮した．
小澤の不等式
よくわからないけどすごいっすｗ

今回テスト１０教科ちょいあるけど，まぁ成績にはさほど固執せず楽しく行こう！

ポジティブになりたい

ポジティブになりたい
つねに前向きにいたい
否定的なことを言うのを明日からやめよう

テストおおすぎ

今日テストの日程をまとめたらめっちゃおおいことに気づいた．

なんか覚えてないけど１０教科くらいあんの．しかもおもい科目ばっかりなの．

もう今は眠い．

今日もいままでチャラ男に勉強を教えてた．わらい

数値計算に勝つ！

いつからだろう．Excelや関数電卓を使う機会が増えたのは．

数値計算はとても便利！
だけど，よくわからないで使っていると痛い目にあう．
答えが間違っていたり，答えがでなかったり．

最近そんなことが起こり始めたので，その失敗談（？）と原因を考察してみた．

■Case1
4次ルンゲクッタ法による微分方程式の数値計算．

工学系の数理という授業の課題で
「粘性，圧縮性および表面張力を無視できる完全流体中の単一球形気泡の振動」
の微分方程式

（この式の導出考えるのおもしろそうだなぁ．今は時間がねえ．）
を線形近似した解とルンゲクッタ法による解を比べよ．

という課題がでて，ｔの刻みを0.00002としてルンゲクッタ法を用いると

減衰振動するんだけど，ほかの人が刻みを0.000002にしたところ減衰しないらしい．

そんなのはおかしい！
だって刻みを小さくすればするほど精度があがるのだから！！
減衰しない？
減衰項落ちてる！？
これたぶん有効数字で減衰項カットされてるじゃ！？
加工学の授業中に友達のスマートフォンでgoogleとExcel2007は15乗までしか計算しないらしい．
おう！ビンゴ！減衰項が切り捨てられている．

減衰項落ちた原因は，有効数字！


■Case2
これはhotなネタで今日，直面した

なる方程式を関数電卓を使って解くという．
これを素直に打ち込んでソルブ機能を用いると
約５秒くらいの時間経過ののち
X=0.99258・・・
という計算結果がでてくる．
今回は幸運にも答えがわかっていたため，これがおかしいということに気づく．
とりあえず
対数をとって

もしくは両辺1-Xで割って

という式に変えれば正しい答え
X=-5.8339・・・
がでる．

まぁでもこうなった原因を考えたいわけで（周りのみんなはなぜ興味ない！）
いろいろ考えた結果．
おそらく！（いまテスト前だから正しいか調べるの面倒．ブログかくなって？かきたいのっ！）
あれだ．たぶんテイラー展開とかなんらかの級数展開してるはずだから，Xe^Xとかいうやつの級数の展開は収束が遅かったりなんかして数字が切り捨てられすぎて答えがあわないんだ！
定性的にはよさそうじゃないか！
だって！
正しい答えのでる２式は級数展開簡単そうじゃん！！
答え知っている人は教えてくださいー．





数値計算はおもしろい．しっかり勉強しておくと役に立ちそうだなあ．
というかしっかり理解しないで，使われたら怖いなぁ．

勘違い

うーん．
流体のLagrange的見方とEuler的見方で混乱中．
http://physics-japan.blogspot.com/search?updated-max=2012-01-09T21:10:00%2B09:00&max-results=7の記事は完全に間違っているきがする．

ちょっとずつ混乱がとけてきたような．
まだまだだなぁ．
でもわかっていないことがわかっただけよかった！
しっかり勉強しようっと．

ラプラス変換からの制御工学

制御工学のお勉強をする前にラプラス変換とフーリエ変換のお勉強をするべき．

だから機械航空学科の前期の授業にラプラス変換の授業を入れるべき．

でもちょっとそれだと授業数が多くて大変

だから一番やる意味少なそうな「工学系のダイナミクス1」をなくしちゃう．

でもでも後期の「工学系のダイナミクス2」は大切だから残しちゃう．



英語のプレゼンで振り子の周期について発表したら先生に
「数学の式はむずかしくてわからない．もっと簡単な話題にして！マイナス１ポイント！」
って言われた．ミスったー．

もうすぐテスト

期末テストかぁ．
うーん，適当に流す感じでいい気がしてきたけど．うーん．でもなぁ．

すべてを完璧にすることはできないけど，勉強ばかりしててもなぁ．
いや，でも休み中に勉強以外すればいいわけで，テスト前に怠けるのはいけないか．

研究室どうしよう

今日は研究室説明会ということでバイトに出れなかった．お金欲しいよー．

研究室どうすっかなぁ．
研究室選びは人生に関わるといっている教授もいたからなぁ．
分野は応用数理で決めたけど，２つあるんだよなぁ．

そういや最近仲良くなったみんなとも研究室配属されたら疎遠になるのか．
（あれっ，共通の授業あるっけ．わからん．）
さびしいな．


英語のプレゼンの用意しなきゃ．

下敷き（再）

やべ，部屋いじってたら発見した．
しかも赤色．
奇跡！
時既に遅し！

郷愁

英語のプレゼンでポスターを作らなきゃいけなくて，でもポスターを作るにはぺらぺらな薄い紙（「うすいかみ」で「薄い髪」って変換するのやめてくれ．）じゃなんか情けなくて，ちょっと分厚い紙を探していたら高校2年のときの自分の写真がでてきて，その写真の自分が他人と比べてどうとか知らないけど，なんか自分の最大値な感じがして，というか今はそんときに比べてひどいということに気づかされたと同時にいろいろ思い出して悲しくなった．


あ，年始にかったジーパンとりにいかなきゃ．

中立軸

中立軸の定義は
「伸び縮みしていない軸」
である．

インターネットで調べてみると（JSMEテキストシリーズの材料力学の本にも）中立軸は図心を通るという表記があった．
これは一般的には間違っていて，感覚的にはを剛性が違う二つの板を組み合わせたものを曲げたときに「伸び縮みしていない軸」がどこになるかを考えればわかるだろう．


数式でいえば，中立軸は

である．
剛性が一定の場合は

となり図心を通る．
しかしEが位置の関数である場合は通らない．（←ここ重要）

近いうちに例題を示します．（たぶん）


図心と重心について
http://physics-japan.blogspot.com/2011/12/blog-post_29.html

疲れた

人に何かを教えるのはつかれるー．

自分の勉強できてないけど，なんかこれはこれで楽しいなあ．

流体力学（運動量保存則 Lagrange）

前回の
http://physics-japan.blogspot.com/2012/01/blog-post_1159.html
では運動量保存則をEuler的な見方で導いたけれど，Lagrange的にはどうなるんだろう．

これがうまくできない．
とりあえずは，なんとなく感覚的にやってみた．
正しいのかどうかはなぞ．
でも結果はどうやら正しいらしい．（Eulerと同じ結果になる．）


非圧縮性かつ粘性無視．

ある流体粒子の存在する範囲をVとする．この領域Vは時間と位置の関数である．
よって領域Vでの運動量の変化は

である．
この運動量の変化はこの流体に働く力に等しいので

左辺の全微分は，Vが時間と位置の関数であることより

のようにかける．

ここで領域Vを上図のように設定する．もちろんx,y,zはtの関数．
（ここが絶対おかしい．時間経過とともに立方体じゃなりそうだし，すべてが気持ち悪い．）

vxがxとtのみの関数だとすれば
（なんだこの怪しい仮定は・・・．でもこうしないとうまくいかない．）

となり，同様にy，zについても計算すれば

とかけそう．
総和規約ね．
（ここも適当．なんか今ごろになって記事になんてするんじゃなかったとおもいはじめた．けど数式作るの大変だったからのせちゃう！）



■おまけ
数式書くのは大変だぁ！
\frac{ d}{dt}\int\mspace{-11mu}\int\mspace{-11mu}\int_{V} \rho \bm v \mspace{2mu}{\rm d}V
=
\int\mspace{-11mu}\int\mspace{-11mu}\int_{V} \bm K \mspace{2mu}{\rm d}V
-
\int\mspace{-11mu}\int_{S} p\bm n \mspace{2mu}{\rm d}S

流体力学（運動量保存則）

http://physics-japan.blogspot.com/2011/10/blog-post_6007.html
の続きかな．

流体での運動量保存則を導く．（非粘性）
空間に固定した閉曲面S内をVとする．
この空間の運動量の時間変化は，

である．
でも運動量を体積積分したものは時間のみの関数であるので，下のように表しても同じ意味であるし，わかりやすい．

次に
運動量の変化は外力による．外力には非粘性の場合，圧力と体積力が考えられるので

（Kの前にρが抜けてるorz）

その他にも，Euler的に見ているので流入してくる流体のもつ運動量を考える必要がある．
単位時間あたりに入ってくる流体のもつ運動量は

である．
以上より

 （運動量保存則）


（「へいきょくめん」を一発で変換してほしい．）

くっ，眠い．
まだ書いてないけど
lagrange的なやつがどうもうまくいっているのか怪しい．

冬休み終わりっ！

なんてこった．冬休みが終わってしまった．
もっと勉強も遊びもしておくべきだったー．


冬休みで印象的だったのは自動車部の友達の車に乗せてもらったことだな．
自動車部だけあって自分の車を改造してるらしい．シビックのek4．
とりあえず車高がめっちゃ低い．
車高を低くしても擦らないようにサスペンションをバリカタにしてて乗り心地はあんましよくないけど，運転うめぇし，加速やばいし，めっちゃ楽しかったわ．
加速どんくらいやばいかって，３秒くらいで130キロとかになってたかな．

フロントミラーには，緊急車両の無線を傍受するアイテムがついてて，
「緊急車両が接近しています．」
とか知らせてくれる．こりゃあつかまらないわ．

おれもはやく免許をとらねば．（最後の筆記を4ヶ月くらい放置しているｗ）

下敷き

ひさしぶりに（一年ぶりくらい．）下敷きを使いてぇ！って思って部屋中を探したけど見つからん！

困った．
どこにいったんだろう．
色も赤だったか緑だったか覚えてないっていう．
緑だったきがするなぁ．（いや，だって目にいいらしいし．）
てか端っこかけてたきがするなぁ．
ってことは捨てたのか？

下敷きないと，筆圧濃いから下の紙がでこぼこしちゃって気持ち悪いんだよねー．

工業仕事（ひとりごと）

工学系の熱力学だと気体のした仕事以外にも工業仕事ってのがでてくる．（理学部でもやるのかな？清水明の熱力学の基礎ではででこなかった．まぁ開いた系やらないからかな．）
これがまたよくわからない．
工業仕事って

なんて表されるんだよね．
よくわからない．
調べてみると，
開いた系で気体が外部にする仕事のことらしい．

閉じた系では，外部からのエネルギーの流入は，熱量のみによる．一方開いた系では，気体自体が流入してくるから，まぁ閉じた系と同じようにはならないわなぁ．

あー，開いた系でのエネルギー保存則考えればわかりそうだな．流体でやったし，考えてみるか．

そんなこんなで新年だ．
あけましておめでとうございます．
今年も宜しくお願いします．