流体力学 つづき

http://physics-japan.blogspot.com/2011/10/blog-post_5142.html
のつづき

今回は流体力学の基礎法則を導こう．
流体力学の基礎方程式は３つで，質量保存則，運動量保存則，エネルギー保存則から導かれる．

と，その前に現実の流体と完全流体について説明しなければ．

いきなり現実の流体を考えるのはとても複雑だから，流体の粘性を無視した完全流体をまず考えていく．
（粘性のない流体なんてこの世には存在しないけど，気体なんかは粘性がとても小さいから完全流体として扱ってもよい近似になることもある．）

で基礎方程式を導こう．もちろん簡単のために粘性を無視して．前にふれたけど，流体は２つの味方ができて，EulerとLagrangeがあった．

まずはEulerから
質量保存側
流体中のある閉曲面（表面積S,内部の体積V）に出入りする量を考える．
閉曲面上の各点の速度ベクトルを閉曲面の法線方向に射影したものを面積分したものが流入量である．つまり式にすれば

・・・これ書くの大変だわ．ゆっくりかいていこう．