2012年1月5日木曜日

流体力学(運動量保存則)

http://physics-japan.blogspot.com/2011/10/blog-post_6007.html
の続きかな.

流体での運動量保存則を導く.(非粘性)
空間に固定した閉曲面S内をVとする.
この空間の運動量の時間変化は,


である.
でも運動量を体積積分したものは時間のみの関数であるので,下のように表しても同じ意味であるし,わかりやすい.



次に
運動量の変化は外力による.外力には非粘性の場合,圧力と体積力が考えられるので

(Kの前にρが抜けてるorz)

その他にも,Euler的に見ているので流入してくる流体のもつ運動量を考える必要がある.
単位時間あたりに入ってくる流体のもつ運動量は


である.
以上より
 (運動量保存則)


(「へいきょくめん」を一発で変換してほしい.)

くっ,眠い.
まだ書いてないけど
lagrange的なやつがどうもうまくいっているのか怪しい.

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