平行流

基礎方程式

を用いて平行流の流れを解析してみる．
以下，流れは定常で，一方向と仮定する．

1.平行板間の流れ
x軸方向を流れの向きにとる．速度のx方向以外は0であるので，基礎式は

 

となる．
境界条件として

とすると

また境界条件を

とすると

のようになる．


2.円管の中の流れ
x軸方向を流れの向きにとる．
yz平面については極座標を使用したほうが便利なので，円柱座標に基礎式を変換すると，

・・・すごく長い式になる．


上と同様に計算していけば速度がでて境界条件を

とすると，

となる．





はぁ，数学難しい．ルベーグ積分の手前の集合のところでつまづいている．ＧＷ中になんとかしないとまずい．

ゴムと熱

何かをゴムにつけてつるすと，ゴムがのびて，ある程度のびたところで力がつりあう．

このゴムをライターとかで熱すると，ゴムの長さが変化する．

ここで質問．

「ゴムを熱するとゴムは伸びるか．縮むか．」

答えは自分で簡単な実験すればわかる．この事実を初めてしったのは，ファインマン物理学Ⅱの熱力学の章を読んでいたときなんだけど，先日セミナーで実際に実験したものを見ることができた．なんで自分で実験してみなかったんだろう，と思ったけど，すごくおもしろかったし，今度は自分で実験しよう，するべきだ．

で答えなんだけ，自分は伸びると思った．だって，ガムとか温まるとやわらかくなるから．でも実際には縮む．ちなみに金属だと，熱すると伸びるらしい．

これはしっかりと理解するにはなんだっけ量子力学とかやらないといけないのかな．でもまぁとりあえず熱力学の第一法則で定性的な理解ができる．

ゴムが熱すると縮む理由

ゴムについて熱力学第一法則を考えると

U :ゴムの内部エネルギー

W :ゴムにされる仕事

Q :ゴムに入り込む熱量

ゴムの内部エネルギーの変化は0であるとすると（この仮定は熱力学からはわからないと思うけど正しいらしい．）熱する，つまりQ>0のときはW<0でありゴムは仕事をする．ゴムが仕事をするということは張力の向きを考えれば縮むということである．つまりゴムを熱すると縮むのである．

金属が伸びるっていうのはたぶんこの内部エネルギーの変化が0でないってことなんだろうと思う．ただの予想なんだけど．

高３の人が化学室から薬品を盗んで爆弾を作ったとかニュースでみたけど，爆弾を作りたいと思って実際につくりとげるその好奇心というのかな，すごいと思う．ちょっと倫理感とかそこらへん抜けてると思うけど，ぜひそこらへんを修正して科学の道を歩んで欲しい．

受験数学

x>0,y>0,z>0

のとき

の最小値を求めよ．

バイトで高校三年生教えてるけど，これがわからなかった．大学の知識（ラグランジュの未定乗数法）使えばわかるんだけど，高校生にそんなこと教えるのもよくないだろうし．

とりあえず他の問題を解説して，生徒がノートテイクしている間にラグランジュの未定乗数法で答えを求めると

x=y=z=24

で最小値144をとることがわかった．相加相乗っぽい．うーん．相加相乗っぽいって思ったけど，ひらめかなかったなぁ．なさけない．

どうやるかというと，

として右辺を展開して相加相乗．

てかラグランジュの未定乗数法だとこういう系の問題全部同じようにとけるけど，大学受験で使用認められないのかな？

証明なしで使用禁止だったら実質使用禁止だなぁ．

縮まない液体 無次元化

非圧縮性（縮まない）の場合，未知数はx,y,z,pであり，式は4つ必要である．

その式として，ふつうNavier-Stokesの方程式

と連続の式（を少し変形した）

を選ぶ．（基礎方程式と呼ばれる．）

これで問題を解いたりするんだけど，重要なテクニックとして"無次元化"っていうのがある．

無次元化していこう．

上の二つの式の次元は,（両辺で次元が等しいことを考えて,）
1つ目は  速度÷時間×密度
2つ目は  速度÷変位
とわかる．
密度は今,一定として両辺密度で割って,

としよう．そのほうが都合がいい．
この式は
速度÷時間
という次元になっている．
無次元化するために，代表長さLと代表速度Uというのを持ってくる．Lは例えば流れる幅とかで，Uっていうのは流れる速さの平均だったりする．この二つの量より
速度÷時間=U^2/L
速度÷変位=U/L
と表せるので，それぞれの式をこれらで割れば無次元化に成功する．

のほうは簡単で，無次元になったものにプライムをつけるとすると，

もう一つも同様だけど，少し複雑でpの次元がρv^2であることを考えると

とかける．ここでRはレイノズル数と呼ばれて，

である．レイノズル数の物理的意味は次元解析より

(慣性力)/(粘性力)

であり、Reynolds数が小さいときは粘性の影響を無視してもよい．






最近大変心の健康がいい！
物理学科の人たちとの自主ゼミのおかげだな．

やりたいこと多すぎて時間たりねーな．latexを極めたい．

一般ナヴィエストークス概要

流体でラグランジュ的なつりあいをたてると，応力の項が表れる．しかし応力がどのようになっているかは，わからない．応力は流体の変形によって起こされるはずだから，変形速度と応力の関係を求めてあげれば，よりすっきりする．等方性を仮定すると，テンソルの性質よりなかなかきれいな形に応力が速度の式として表される．

テンソル

やっとテンソルがしっくりきたよー．長かったな．はじめて出会ってから一年弱かな．
たぶん解析力学で添え字になれたからかなー．なんでだろう．とりあえずよかった．

添え字で思い出したけど，友達が
てんじ
ってよんでた．

運動の法則

第二法則，運動方程式

で定義されている量は加速度のみである．これだけだと，m、Fが未定義で何も言えない．

第三法則の作用反作用

より

であるので質量の比がわかって，このことより質量を定義できる．質量が定義できれば，運動方程式から力を

と定義できる．

くいず

http://nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/1204/09/news032.html

これ．
就学前ってのから考えたら一瞬でした．

はじまり

つ、つかれた．この感じひさしぶりだ．そうだ．授業期間はこんな感じの毎日なんだ．そわそわいらいらがんがん．最初の一週間なのにこのつかれよう，先が思いやられる．製図とかいう授業なくしてくれ．

ストレスたまるけど，いいこともあって今日は数学科の先生の複素解析の最初の授業があったんだけど，数学の定義とかが今日は「あー，自然だなあ．」と思えた．なんというか前より数学がわかっているような気がする．http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/sem.htmを意識してゼミをしたおかげなのかなー．

ゼミのほうはというと，自主ゼミも研究室のゼミも絶好調！授業よりだんぜんゼミのほうがたのしいし，ためになるきがする！

用語の違い

昨日は数学の確率の授業があった．確率は統計力学のゼミで担当の箇所なので，それがちょうど予習になっていて，わかりやすかったけど，物理と数学では用語が違うから，毎回物理用語との対応をつけて理解しなきゃいけなくてめんどうだったなぁ．なんで同じ用語つかってくれないのー．いや，それはそれで不便なんだろうけどさ．

統計力学
系                    基本状態
数学
標本空間        標本点


あと名前違うというと，phase space と topological space
物理だとどっちも位相空間っていうけど，数学では相空間と位相空間ってよぶらしい．昨日教授におそわった．これからはちゃんと区別していおう．

さいきｎ

ゼミが楽しい！製図，実験なんてやらないで物理と数学のゼミばっかりやってたい．そうはいかない工学部．


嫌いな教授の評価が低いことをしって安心，というか自分が肯定されたきがした．

ゼミ開始

ついに研究室のゼミがはじまる！
Nonlinear dynamics and chaos
とかいう本．英語．．．
英語つらい．
理解するスピードを100とすると，日本語で読むスピードは110くらいで，英語で読むスピードは10くらい．つらっ！なかなか進まなくてつらい．

そしてそして自主ゼミの統計力学もはじまる．いそがしくなりそうだ．

お掃除

なんか部屋を掃除していたら大学はいる前のノートがでてきて，パラパラみてたんだけど，受験勉強を始めたばかりと思われるときの答案が自分でみてもショックなくらい汚かった．今，塾講師とか家庭教師とかやっていて生徒にもっときれいに書きなー，とか言ったり，なんでできねんだー，とか思っちゃってるけど，おれぜんぜんできてなかったんだなー．

あ，ダイビングのライセンスのカード発掘した！夏あんなに探してもでてこなかったのに．

夢

かめに羽があって飛んでいる夢をみた．一生懸命前に進もうとするんだけど，強風すぎて前にすすめない．そんなかめを応援してる夢だった．
あ，今気づいたけど，そんなカメがマリオにいたなあ．

drank too much

30日夜6時にバイト終わって，半から韓国料理になぜか友達の母親と自分の母と4人で行く．韓国の北京に行ったとかいう意味不明なことをいったもんだから，馬鹿扱いされる．恥ずかしすぎる．（ソウルっていいたかったんだよ！）
ビール→ビール→まっこり→百歳酒→焼酎お湯割り
この時点でまぁまぁできあがっていた．テンションあがってたからBarに行こう！ということで新宿のBarへ友達と二人で向かう．
martini→martini
暴飲暴食状態に突入．さらに地元に戻って居酒屋に．もう完全によっぱらってた．
日本酒
会計7500円．しかもおれが払うことに．痛手だ．
家に帰る．寝る．
次の日の朝，気持ち悪い．シャワー浴びたら治るかも．シャワー浴びる．おもいっきり吐く．しかもすっきりしない．これ6時くらい．10時から家庭教師がある．あせる．寝て治そう！とりあえず寝る．気持ち悪い．吐く．もはや胃液．胃がからっぽになったら少し楽になった．１時間寝る．まだ気持ち悪い．吐く．胃液がたくさんでる．そろそろやばい．もう9時．胃腸薬を飲む．なんとかなりそう．もう時間だから家庭教師先に向かう．電車の中でちょっと吐きそうになる．吐いたときの最悪のシナリオを考えてたら，さらに吐き気に襲われたから，なんか先日教えた数学の問題を思い出して，意識をそらす．なんとか無事に到着．教え始めたらなんとかなった！


ひさしぶりに吐きまくったなぁ．でも胃以外はなんともなかった．
二日酔いの原理を調べてみた．
体内でアルコールは簡単には，以下のように分解されていくらしい．（参考文献wiki）

アルコール（ろれつが回らない，ふらつきとか）
↓
アセトアルデヒド（毒性が強い．頭痛くなるとか）
↓
酢酸
↓
水と二酸化炭素

たぶん自分はアルコールとアセトアルデヒドを分解する酵素はたくさんもっているんだと思う．嘔吐は胃が荒れてるからかなー．

事故

ちょっと調子乗ってドリフトのまねをしてたら，膨らんじゃって，建物に車の側面がぶつかって，その瞬間強い衝撃とともに跳ね返され，同時にタイヤが前に転がっていくのが見えた．車が止まってから車内を見ると，なぜかフロント部分大破．（周りは何か言ってるけど，耳に入ってこない．）ぶつかった建物からは火がでている．うわ，車壊れた．弁償できない．と思って青ざめてる．どうしよう．お金ない．しかも人死んでたらどうしよう．あ，，，でもこれって，，，夢じゃね？そう夢だ！！！しゃあああああああああ！っていう夢を見た．いろんな夢みてきたなぁ．印象に残った夢って，人殺す夢，死ぬ夢，何かやらかしちゃう夢だな．