受験数学

x>0,y>0,z>0

のとき

の最小値を求めよ．

バイトで高校三年生教えてるけど，これがわからなかった．大学の知識（ラグランジュの未定乗数法）使えばわかるんだけど，高校生にそんなこと教えるのもよくないだろうし．

とりあえず他の問題を解説して，生徒がノートテイクしている間にラグランジュの未定乗数法で答えを求めると

x=y=z=24

で最小値144をとることがわかった．相加相乗っぽい．うーん．相加相乗っぽいって思ったけど，ひらめかなかったなぁ．なさけない．

どうやるかというと，

として右辺を展開して相加相乗．

てかラグランジュの未定乗数法だとこういう系の問題全部同じようにとけるけど，大学受験で使用認められないのかな？

証明なしで使用禁止だったら実質使用禁止だなぁ．