2012年4月30日月曜日

平行流

基礎方程式



を用いて平行流の流れを解析してみる.
以下,流れは定常で,一方向と仮定する.

1.平行板間の流れ
x軸方向を流れの向きにとる.速度のx方向以外は0であるので,基礎式は


 



となる.
境界条件として

とすると


また境界条件を


とすると


のようになる.


2.円管の中の流れ
x軸方向を流れの向きにとる.
yz平面については極座標を使用したほうが便利なので,円柱座標に基礎式を変換すると,

・・・すごく長い式になる.


上と同様に計算していけば速度がでて境界条件を


とすると,

となる.





はぁ,数学難しい.ルベーグ積分の手前の集合のところでつまづいている.GW中になんとかしないとまずい.

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