愚痴と熱力学 ポアソンの法則の導き方

理想気体の断熱過程において

が成り立つ

というのがポアソンの法則

この法則を導いてみよう．

（系に入りこむ熱量をQとします．）

まず熱力学第一法則は断熱過程よりQ=0なので

この式を見るとdUが邪魔（今pとVの関係を知りたい）のでdUをpとVで表すことをかんがえる．とりあえず定積モル比熱Cvより
Q=dU=nCvdT(定積だからpdV=0)
また理想気体の状態方程式
pV=nRTより
d(pV)=d(nRT)
Vdp+pdV=nRdT
とわかるので，上の２式よりpとVだけの式に直せて

変数分離型だから，うまく変形して積分すればポアソンの法則が導かれる．
このとき

と



を使う．

γは比熱比とかいわれる定数．




あー，愚痴をいわせてくれ．
熱力学の授業がわかりにくいったらありゃしない．ただ教科書の式を黒板に書いていくだけの教授．意味あるのですかー？
しかし工学系は肌が合わないなぁ．もっと掘り下げて勉強したいのに，式だけ覚えて簡単な問題だけとければよいって感じの授業たち．まぁ自分で勉強してるからいいっか．