http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/series/geometricalseries.htm
を参照．
cを複素数として,
|c|<1のとき
|c|>1のとき
であり，ともに絶対収束．
|c|<1に対し，
はどうなるか．
1. 複素数でも実数と同様に微分できることを認めれば，絶対収束より項別微分可能であり
の両辺を微分すれば
2. 級数の積の収束性を使う．
が共に絶対収束とする．このとき
とすると，
となる．(絶対収束)
と置き
とすると，この定理より
■補足
とおくと
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