メモ(ストークス)

矢印に番号がふってあります。わかりずらいと思うけれど。

矢印１上での電場はdxがとても小さいので一定であるとみなして、それをExとする
矢印４上での電場はdyがとても小さいので一定であるとみなして、それをEyとする

矢印２上の電場はEyにくらべx座標がdxだけずれているので、電場は

と近似できる。(一次元のテーラー展開)

同様に矢印３上の電場も求まる。

以上より上図の線上に電場を線積分すると

となり、rotと面積ベクトルの内積となっていることがわかる。