古典力学（上） H.Goldstein 第一章 導出問題 13.

うまく導出できないなーって悩んでたけど，運転中になぜか閃いた！流体力学で使った考え方でいけそう！



ロケットと共に動く慣性系でロケットの運動量の変化について考えると，

左辺はある時刻での運動量の時間変化

右辺はある時刻でのロケットに働く力

この式を変形すれば，与式になる．

を両辺時間で積分すると

ここで問題文より

g=9.8[m/s^2]

v'=2.1[m/s]

M:最初t=0でのロケットの質量

(dm/dt)/M=1/60[kg/s]

であることがわかるので

m=Mt/60

v(0)=0よりC=v'logM

以上より

数値を代入して計算すれば，問題文に書いてあることと一致する．

（関数電卓だと不可能だったので，実際にはt=1/5を代入してチェックした．）