2012年8月29日水曜日

ベクトル解析 部分積分

量子力学のセミナーの原稿作りに追われてる.とりあえず猪木さんの量子力学1をがんばって読んでます.



さて,ベクトル解析の公式に


というのがある.

この両辺を体積積分すると


とかけ,左辺をガウスの発散定理を使って変形すると


となる.部分積分ぽい表記にすると


である.


これを用いる例
量子力学1 猪木・河合  P.33


はまさに上の部分積分を使う.


さらに


のfとgを逆にすれば



であり同様にして



となる.上で得た式と差をとれば


となる.

これを用いる例
量子力学1 猪木・河合  P.33



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