一年を振り返る

来年は大学三年なんだなぁ，と思ったときに得体の知れない恐怖に襲われた．

今年も終わりか．
振り返ってみると，まぁ充実はしていたのかな．
でも恋愛はまったくなかったなぁ．
好きな人もできないというのは，どういうことなのか！



ぼくが大学で偉いポストにつけたら，工学部に女性枠（試験および面接あり，ただし見た目を重視する．）をつくります！

１６０人生徒がいて女性が９人というのは，変だと思います．
自然界にはルシャトリエの原理があるんだから，自然を見習って，「女性が少ない」を打ち消す方向に働きかけたいです！

今年最後の日におれは何をいっているんだか．

来年もがんばるぞー！

すたば

すたばは美女が多いなぁ．

ムペンバ効果

ムペンバ効果おもしろい．
いろいろ未解決なものはあるんだなー．

趣味

今日生徒がやる気でないというのでアドバイスしてやろう，と思って
「そういうときはねー，・・・」
と話し始めたのはいいのだけれども，おれ自身まだやる気でないときの打開策を見つけてないことに気づいてしまって，
「・・・，うーん．どうすればいいんだろうね？」
なんて意味わからんことをいってしまった．

完全にばかである．

まぁ話題をそらす意味もあって
「趣味とかないの？」
と聞いてみると，（見た目がチャラいから女遊びとか，ダーツとかなのかな，とかわくわくしていた）
「・・・ないっすね．遊ぶときはパチンコ，パチスロとかっすね．他におもしろいこともないし．」



まじすか．まだ趣味が物理のほうがましかもしれない．
おれ友達につれられてパチンコとかパチスロやったことあるけどぜんぜんおもしろいと思わないんだけど．

なんでもパチンコを人の代わりに打つバイトもやったことあるとか．（なんか違法らしい．）まぁおもしろい話がきけたな，今日は．


やる気でないときの打開策求む．

図心ー例題ー

く字型のもの（成す角90度)
長さb
厚さt
としてb>>tと仮定する．
座標の原点をくの曲がっているところにとる．

く
に対して
←z
↑y
と座標を設定．（図を描くのが面倒ｗ）


b>>tより以下で行う積分で，重複している箇所があるが，重複したままでよい近似である．

対称性より図心のy方向は0
あとはｚ方向を求めればよい．
z方向は

バイト楽しい．でも課題多い．後期テスト多い．
材料力学と制御はあまりすきじゃない．
量子力学とかやりたい．
解析力学も
材料力学とか教え方がおおざっぱなのに学問は難しいからつらいよー
自分でしっかり理解するのおれには無理かも．

迷惑めーる

迷惑メールってだるすぎる．
なんであんな意味わからない文章とか絶対に引っかかる人いないだろう，みたいな詐欺メールくるわけ！
各携帯会社はなぜ迷惑メールを本気で撲滅しないんだっ！とむかむかするわけだけど，よく考えると携帯会社は，迷惑メールで受信料などをとれるわけで，わざわざ時間と金をかけて撲滅するわけないかって気づいた（？）ときは，なにか切ない気持ちになりました．

図心

材料力学で図心を求める公式がよくでてくるけど，公式って意味わかってないと意味ないし，つらい．今回は図心の求め方についてまとめてみよう．
（ずしんだと変換できないから「ずこころ」って打ってる．）

図心は質量分布が一定のものの重心．
人間の体の重心は図心とは一致しないけれど，消しゴムの重心と図心は一致する．

重心は

で与えられるのに対し，図心(a centroid)は

で与えられる．（まぁ分母は体積と同じ意味．）

でも材料力学では，この式はあまり使わない．
理由はいくつかあって，
1.二次元が多い→体積積分じゃなくて面積積分
2.対称性のよい図形を考えることが多い
3.なるべく簡単にしたい（覚えやすく？）
こんなところだろう．

対称性が良い場合，たとえば正方形の図心はど真ん中である．計算する必要もない．
「く」字型のものだったら１方向の真ん中は対称性よりすぐわかる．だからもう１方向だけ考えればよい．あー，日本語で説明するの難しいな．
二次元の場合の図心は

とかけて，つまりx方向が対称性より0（対称性を考慮して軸を設定するだろ？）とわかれば，もうyのほうだけ求めればよいわけ．
（x,yはxe_x, ye_yって意味ね．わかりにくい式にしてしまった．くっ．）

だからよく材料力学では，図心の位置は

とか教科書に書いてあるのだ．

次の記事で例題
「く」字型の物体の図心を求めてみよう．（？）

さんたらいだー

イブの夜はサンタの格好してバイク乗っている人が多すぎて，むしろ普通にのっている人が変に見えて，頭の中ぐちゃぐちゃになっちゃって，今日もぐちゃぐちゃなのか勉強が進まない．
クリスマスって勉強しづらｗｗ
話戻るけど，サンタライダー信号無視してたんすけどｗｗｗ医科歯科の前の横断歩道だったからどっかのdyingな人に薬をプレゼントしようとしてたことにしよう．（このdyingっていうのは中二病なのではなくて，死にかけの人って言葉を使いたくなかったからなんだ！結局使ってるし・・・．）

つか課題多くてストレス爆発しそうなんすけど．

でも，まぁうれしいことは，家庭教師と駿台のバイトの依頼きたことかな．でももっと忙しくなっちゃうのか．

cranberry juice

バーとかでクランベリージュースを飲む男の人をばかにするシーンを洋画でよく目にする．
ゲイの飲み物
とか
女の飲み物
とかいわれて

アメリカにいったときはクランベリージュースをたのまないようにしようっと．

きむじょんいLL

newsで泣き叫ぶ人々が映し出されていたけど，喜んでいる人が多いように感じたなぁ．
悲しいときは力が抜けると思うけど，みんな力みすぎｗ
悲しいのではなくて悔しいのか？いや，うれしいんじゃないのか．と思うわけ．

固有振動数と固有値の関係

連結されたばねの固有振動数を求める問題をやっていて気付いた関係について．（間違っている可能性もあるので注意．）

今回は自由度２について議論するけど，自由度nについても同様にできる．


ふたつの球がばねに連結されている状況を考える．（図描くのが面倒なので運動方程式から想像してみてください．）
運動方程式は

より

とかける．この行列をAとおく．


共振時二つの球は時間的に同一の運動を行うので

とかける．これを上の微分方程式に代入すれば

移項して

g(t)で両辺割って，

が(0,0)以外の解を持つ条件は

である．ここで行列Aの固有値をλとすると

とかけることがわかるので，

であり，固有値λに対して

とかける，g(t)は振動しなければいけないので固有振動数をωとすれば

とわかる．
つまり固有値を求めることは固有振動数を求めることに対応する．
連立運動方程式を連立微分方程式の形に直して，その係数行列の固有値を求めることによって，固有振動数がわかる．
符号に注意．
a=-Ax
と行列にマイナス符号つけちゃえば，Aの固有値=固有振動数の２乗になる．

そうたい

大学はいってから初めて早退したかも．
なんか体調悪かった．体が冷えていたからかなー．
ベッドの中でぬくぬくしよう．

極座標 勾配

流体力学は，最近２次元の流れをやってる．
静電磁気学でいえば，電気力線と等電位線の作図．
電気力線は流線に対応して，等電位線は等速度ポテンシャル線に対応する．
やることはまったく静電磁気と同じ．

極座標で考えることがあるけど，まぁ授業では覚えなさいとポンと出てきたわけで気持ち悪いのでどうなっているのかと．

こんなの覚えろって言われてもひねくれてるし覚えるの苦手だから無理っしょとか思って，一応導出だけしておくか．

まぁいろんなやり方あるんだろうけど，ふつーな感じでやったと思う．

より

とわかるからあとはチェインルールとか考えながら，

おわり．

がちがち

やべえ．うでがあがらない．
うでがいてえ．
筋肉痛．

微分方程式の安定性の議論おもしろいわ．
やはり研究室は応用数理系に行きたいな．
でも，なーんか就職とか相対的にしょぼそうだなー．
そんなの気にしちゃう自分もいやだなー．

おれの長所をいかせる職場はどこなんだっっ！

ど！ど！どりらんど！

友人いわく，今ドリランドが熱いっ！

なんかお金稼ぎができるとか．ヤフオクでドリランドって検索するとびっくり，一枚のカード（データ？キャラ？よーわからん．）が5万とかで落札されてる．
ぜひみなさんもヤフオク見に行ってください！

ちなみにぼくはあんまりゲームに興味がないです．
ドリランドやろうず！っていくら誘われてもやらないっすｗ



なーんか．ドリランドとかgreeは退会できないとか，アイテムのオークションとかで
けっこうニュースかなんかの記事になっているらしいね．
それが全部ドリランド側の意図的な売名行為の一部 （オークションだったらドリランド関係者が意図的値段を吊り上げたりとか）であったら，とてもこわいなぁとか思うんだけど．


最近ジムで体鍛えはじめたけど，
体動かすのは気持ちいね．食欲もでるし，元気もでるし．

これどこが間違っているかわかりますか？

前回の記事のネタは，
現代数学への入門 力学と微分方程式 高橋陽一郎 著
で見つけたものでした．
今度，連立微分方程式の場合に拡張したものを考えて記事にしたいと思います．

さて，本題
同上の本を今読んでいるんだけれど，P.63の問13がどうしても解けない．そして気軽に質問できる人がいない．だから記事にします．（2011.12.13解決）


問題

の線形独立な解（本の誤植：本当は対応する同次方程式の線形独立な解って意味だった．）

を並べて得られる行列X(t)を解の基本行列という．
このときX(t)X(s)^(-1)は素解であることを示せ．




自分の間違っている解答

とすると，

を満たす．（次がどうもうまくいかない．）

ただしB(t)はｂベクトルを並べたもの．
この式の右辺の二項目が０にならなければ証明にならないのだけど．
なぜか０にならない．どこで間違えたんだろう．

とすると

であり

となる．

追記2011.12.13

解決．書いてることはあっていましたー．教科書の誤植またはコトバたらずのようでした．

これおもしろいと思う人いる？

二階微分方程式の解って特性方程式による分類だと３つあるけど．どうも重根のときは求め方がちょっと違って面倒って思ったことありませんか．

それで重根のときも他のときと同様にできないのかと思うわけで，今日はそんな方法があることを紹介します．

着想は簡単で

なる特性方程式を考えて，εを限りなく０に近づけるというもの．

この特性方程式に対応する微分方程式の一般解は

である．Cは積分定数で任意．このままだとどうもにもならないので，積分定数が任意であることを利用して

と変形する．ここでεを0に近づけると，二項目は

となる．


どうおもしろくない？

リアプノフ関数

微分方程式の解の安定性について勉強しているけど，リアプノフ関数が見つかれば，その系の平衡点の安定性についてすべてわかって解釈でいいのか？

いろいろ疑問があるけど，教えてくれる人も議論してくれる人もいないからがんばって本読むかなぁ．

自分磨き？

彼女ができないと嘆いていたら
自分磨きしなさい！と言われた．
もっともだな．
と思うけど何すればいいんだろうか．

勉強に身が入らないから少し考えてみるかな．

やる気でねー

おれってなんでこんな起伏激しいんだろうか．最近やる気でないんすけど．

明日ティンティンとかいう映画見に行くんだけど．おれあーゆうのあんまり好きじゃないきがするんだけど．

お金もったいないかも．まぁいくか．

今週大変だったわ
火曜日7時45分に授業終わってからチャリとばしてバイト先いって8時から化学教える
水曜日4時15分に授業終わって5時から4時間物理を教える
木曜日7時45分に授業終わる
金曜日6時に授業終わって駿台に書類提出しにいってからバイト先いって化学教える．

そして今日も4時間教えるのかあ．
まぁ午前中にめっちゃだらだらしたから疲れとれた！
これからプールいってバイトしてちょっと単語の勉強して今日は終わりかな．

ボルダリングやってみてぇ！

ちゃり通

最近はまっているものチャリ通
定期もってるのにもったいないと思いつつ，自分の足にこめた力の大部分が推進力に変換されていくのが気持ちよくてしかたなあい！！車とおんなじくらいの速度で爆走するのが気持ちよくて仕方ない！

話は変わるけど，最近自然の複雑さに圧倒される．
写真好きな友達に影響されたな．そんな偉大な自然をカメラに収めたくなってきた．明日からカメラもってあるこうかな．

機械材料学の勉強

今までに読んでわかりやすかった本について書いておきます．

金属の転位の機構について
金属物理学序論　幸田　成康

マルテンサイト変態の機構について
金属組織学

アルミニウムやマグネシウムの性質について
若い技術者のための機械・金属材料　丸善


材料学は化学と物理の中間みたいな感じ．
覚えること中心だけど，丸暗記なんてほっとんどなくて理論的に組み立てていったり，理屈があるから覚えやすい！

ひと安心

流体力学の中間テストの結果がわかったけれど，まぁ悪くなかったから一安心．

なんでそんなテストの結果なんか気にしてしまうのだろう．

来週は航空材料学の中間テストかあ．理系って忙しいなぁ．

レイノルズの輸送定理

ってやっていけばＯＫ！

うーん．

授業でもっと難しいことやってほしいなぁ．

数物セミナーに応募してしまった！頼む，抽選うかってくれ！！
理学部に囲まれて勉強してみたい！

いろーんなサイクル（熱力学）

いろんな理想的なサイクルの熱効率についてまとめてみる．（pv線図をどうのせようかで，挫折中）

■オットーサイクル（ガソリンエンジン）
原島さんの熱力学の本のP.63の演習問題3の2にあります．
膨張比をεとすると熱効率は

導出方法は入り込む熱量Q1と出て行く熱量Q2を温度で表し，断熱過程でのポアソンの式より温度を消去し体積の関係に直せばよい．

■ディーゼルサイクル



■ブレイトンサイクル



■アトキンソンサイクル






材料力学のわかりやすい本をやっと見つけた．
弾性力学 小林繁夫
がとてもよさそう．まぁ期末テストまでに範囲まで読みきれたらいいんだけど．ちょっと無理かな．もっとはやく出会っていれば・・・．
本より女の子と出会わないとやばいんだけどね！

いらいら

今，なんだかしらないけど妙にいらいらしている．

たぶん理由の一つは，どうしようもない課題だろう．どうしようもない教授とＴＡによってつくられたどうしようもない課題をやるのが大変すぎる．
問題設定の矛盾を指摘し，問題設定をしなおして解くっていう．（さらに問題作成者が数学を理解していないせいか問題文が意味不明な場所もあったりする．）いや，まぁすごく自分のためにはなるんだけど．限りなく自分のためになっているはずだけど．でもおそらくそんなレポートは評価されないわけで．

正しいことが必ずしも評価されるわけではないのは大学入ってからも経験してきたけど．人生そんなものなんだろうけれど．どうしても物理とか数学で正しいことが評価されないのはやけに腹立たしくて．

あんな課題許されるんだろうか．あんな教授は大学から追放したい．
メールで問題の矛盾点をうったえるも間違えを認めない教授．
さらには「現実を追求するのはいいが視野が狭くならないように注意しなさい」と説教される始末．
年功序列はつらい．そんなものがなかったら研究室にのりこんで，相手がわかるまで解説してやるのに．

明日はTOEFL講座と駿台のバイトだ．ちょっとつらいっすよ．忙しすぎっすよ．

こんな愚痴だらけの文章はよくないね．

あー．でも書かせてくれ．

他にも高２年の男子に物理教えてるんだけど，なかなかできるようにならなくてつらい．計算能力ひくすぎだよー．定着しないよー．あ，教え方が悪いのかもしれないな．


頭よくなりてぇ．

ピルクルとおにぎり

今日は友達が学校にぜんぜんいない．ぼっち昼飯．おにぎり（つなまよとねぎとろ）をほおばるも，のどを通らない．どんだけ寂しがりやなんだろうか．しかたないからピルクルで流し込もうとした瞬間知ったのさ，ねぎとろとピルクルはまぜちゃあいけねえ．いままでの人生で一番ひどい味だった．中庭の真ん中で吐きかけたからね！


今日はひさしぶりに数学やったねー！しかも進んだ．ひさしぶりに頭動かした気がする．微分方程式いざ勉強したら楽しかった．べき級数展開による近似法はんぱないっす！まじ尊敬っす！！！！

解の一意性も重要だ．たまたま今まで一意的な微分方程式しか解いたことなかったから，すべての微分方程式が一意的だと思ってた．あぶないあぶない．

そして勇気付けられたコトバ．クライツィグの本のP78.
応用だけに興味を持ち理論的考察を好まない学生は（そのような態度は応用分野で成功をおさめることを妨げよう），（以下略）


工学系で，一生懸命（まぁ半分趣味だからだけど）理学的に勉強しているおれは励まされたね．ハゲ増さないようにがんばりたいけど．

教授と生徒のやりとり

TOEFL講座で生徒が教授に
「課題がどうしても終わらないからもう１週間まってください！」
的なやりとりする内容のlisteningがあったんだけど，生徒が女の子で教授がおっさんの声だから，どうしても
「なんでもするので，時間ください！」
「そうか．ちょっとこっちにきなさい・・・」
的なAV的な妄想に飲み込まれてlisteningどころじゃなかったのはおれだけじゃないはずだ．

いきもの

すべてのものが物理法則にしたがっているなら，人間の思考も物理法則に従っていそうだけど，どうなっているんだろうか．
物理法則にしたがっていることがわかっても人の思考を読むことは不可能だとは思うけど．

午前はTOEFL講座．普通の会話とかは自然（なつもり）でできるようになってきたけど，discussionが大変すぎる．時間があれば，いろんな言い回しさがして話せるんだけど．意味わからないくらい短時間で焦らされながらだと内容と言い回し同時に考えるのが難しい．

そういえば，今日先生の
'Do you have any questions?'
的な発言に誰も発言しなかったら（日本人はよく無反応がnoという意味的な暗黙の了解あるじゃん）先生が机どんっどんっってたたいてちょっと怒ってたなぁ．で
'Akira! Do you have questions?'
まさかの名指しで質問されるという．自分のできなさに落ち込んで下向いてたのが不満そうに見えたのかな．

文化の違いだ！次からはしっかり反応しよう！

そして
午後は駿台の個別指導の講習．

校舎長の話を聞かされることに．
かつぜつ（なんで変換できないだろう．）が悪すぎて聞くのがつらかったよ．
しかも
「みなさん大学生ですよね．彼女，彼氏ってみなさんいますよね．大学生でいないことはないと思うんですが，」
と言うわけで
しかも東大医学部医学科の人は体調管理が大事という話で
「一週間寝込んだらもったいないですよね．一週間っていったら赤本一冊，問題集１冊，単語は・・・100個？うーん．100個くらいならいけますよね．」
とかいってて
駿台の洗礼かっ！

とど

What should I do now?

Do or die
制御工学のノート作り
単語テストの勉強
工学系のダイナミクスの課題
微分方程式の勉強そして課題
英語のsummary
化学の実験レポート
製図の手直し

Do or cry
材料力学の勉強
原島さんの本を読み進める
流体の本を読み進める
古典力学を読み進める


バイトなんてやってる時間が惜しいよ．

熱力学 理想気体

理想気体

ってあるじゃん！これ定積のときしか成り立たないんじゃないのか？とか思う人もいるんじゃないか？でもこれっていつでも成り立つんだよね．理想気体なら．

まぁなんでかっていうと，内部エネルギーは温度のみの関数であることが実験より確かめられているからなんだけど．
内部エネルギーが温度のみの関数だとすると体積に依存していないから

となる．（まぁ二項目は温度のみの関数からかかないほうが自然かな．それでも一項目は体積依存しないからＶ一定って考えてよいから定積比熱と一致するのだ．）

これでいいのか？すこし不安でもある．



いそがしくなってきたああああああ

なぞの電話番号からの着信履歴．
いったいなんだ．
だれだ．
ストーカーか．超巨乳で超かわいくて超性格のいい女の子のストーカーなのか！？
不安と期待に胸を膨らませone push!
駿台個別指導の依頼か．
自給２０００円はいい．何より駿台ってきれいだし大手だからエリートっぽい感じに酔えるのがいい！（自己満足なんだけど．誰にも危害加えないからいいよね？）
これで金欠も解消できるかもしれない．
今親に借金３万くらいしてからね．
彼女もいないのに何に金使ってんだって話だよね．


おい．それにしてもいそがしいぞ！
数学がむずい！誰か微分方程式のいい本教えてくれ！
解の一意性の証明とか，けっこう数学的な本が読みたい（読まなければならない）
地味にTOEFL講座と化学の実験がつらい．



そうだ．今日帰りに駅のエスカレーターでつけまをもぎ取っている三十路がいた．
おつかれさま
っていいたくなった．

ぐらぐらぐらでぃえんと

本部キャンパスで文系の人向きの化学実験の授業をとったんだけど．そんときのお話．

授業は実験室でやるんだけど椅子がないから授業始まるまで教室で待つわけ．で，出席とったらみんな一斉に実験室にいくのだが，どこの実験台にいくかは任意であって，まぁテキトーにいつも選んでいたんだけど，その日は，たまたまカップルを引き裂くような感じの場所にいってしまって，まずいって思ってるところに，女の子の「さいあくー」って声が聞こえてきて，あわてつつくやしい気持ちになったとさ．
そんな気持ちを表した題名ということで．


なんかポテンシャルをUとして等ポテンシャル面に-gradUなるベクトルが直交していることを示せと授業で言われたから示しておこう．

U=Cなる面上のある座標(x,y,z)での-gradUとその座標から面に沿った微小ベクトルとの内積を考えると，

最近時間がない

何もしてないぞ・・・！

おい！風邪のせいで一週間で何も進まなかったじゃないか．どうしてくれるんだよー．
TOEFL講座とかいう謎の授業（？），土曜日に初めて受けたけど，おもしれー．そして先生が超イケメン，さらに話がうまいという・・・（そしてさらにお茶目な一面もあわせもつという．）．
Tutorial Englishの先生も話うまかったし，外人の先生まじ尊敬っす．

それで思い出したけど

Tutorial Englishの先生が，Anecdotesって授業のときに
"What makes stories interesting?"
て聞いてきて，
「いやぁ，まぁ，起承転結とか，落ちってやつだと思います．」
とか平凡な答えをいってた僕に
"I think what makes stories interesting is a teller!!!!!!" 
とかいってきて，
（なんでそんな熱くなってるんだろう・・・）て思いながら
"I agree."
とか流してたんだけど，そのあと先生のAnecdotesが強烈に（話し方により）おもしろくて，
（あっ．物語をおもしろくするのは語り手なんだな・・・）と思い知らされました．


いやー英語おもしろい！物理おもしろい！数学おもしろい！
でも工学は苦手！
物理学科に亡命したい！

熱力学 原島 鮮 を読んでてわからないところ

3.11 エントロピー の章の式(3.11.8)の（Tは体系と接する外界の温度）ってのがいきなりでてきたのが意味わからない．そしてその下にある例１の最初の式も理解できない．なんで外界の温度を使っていいんだよー．誰か教えてください！！！
いちよう下にわからないところを少し書いておくか．

                                                              不可逆  
または

  

                                                                不可逆

                                                                                               （Tは体系と接する外界の温度）


ってやつ．下の式のTにだけ体系と接する外界の温度とかかれていてよくっわからない．



そしてP.57の定理とその証明はどうもよくわからない．ただ単に数学的能力が乏しいからなんだけど．まぁ時間がたってからまたやろう．


孤立系の定義って外部と何もやりとりをしない系
だから系の中でプロペラみたいなので気体をかき回せば，内部エネルギーを増やすことができる．
体積変化を伴わないエネルギー変化はできることを忘れて（？）いたために３０分くらい悩み続けた
．

愚痴と熱力学 ポアソンの法則の導き方

理想気体の断熱過程において

が成り立つ

というのがポアソンの法則

この法則を導いてみよう．

（系に入りこむ熱量をQとします．）

まず熱力学第一法則は断熱過程よりQ=0なので

この式を見るとdUが邪魔（今pとVの関係を知りたい）のでdUをpとVで表すことをかんがえる．とりあえず定積モル比熱Cvより
Q=dU=nCvdT(定積だからpdV=0)
また理想気体の状態方程式
pV=nRTより
d(pV)=d(nRT)
Vdp+pdV=nRdT
とわかるので，上の２式よりpとVだけの式に直せて

変数分離型だから，うまく変形して積分すればポアソンの法則が導かれる．
このとき

と



を使う．

γは比熱比とかいわれる定数．




あー，愚痴をいわせてくれ．
熱力学の授業がわかりにくいったらありゃしない．ただ教科書の式を黒板に書いていくだけの教授．意味あるのですかー？
しかし工学系は肌が合わないなぁ．もっと掘り下げて勉強したいのに，式だけ覚えて簡単な問題だけとければよいって感じの授業たち．まぁ自分で勉強してるからいいっか．