2011年9月23日金曜日

渦と循環

渦なしの完全流体の循環が0でない.
そんなことが起こるのは,特異点が閉曲線内にあるとき.

循環=ある閉曲線上での速度ベクトルの周回積分=rotvのある成分の面積分



渦なし=rotv=0

なんだから0の面積分は0じゃないか!と一瞬思うけど,特異点の存在を忘れてはいけない.特異点あるときは,面積分どうやってやるんだろう.まぁ電磁気では,特異関数でうまくできたけど,流体の場合特異点って点じゃなくて領域のときもありそうだし.まぁ特異関数でできるのかな.



渦のイメージについては,今井さんの流体力学P102がわかりやすい.

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