これおもしろいと思う人いる？

二階微分方程式の解って特性方程式による分類だと３つあるけど．どうも重根のときは求め方がちょっと違って面倒って思ったことありませんか．

それで重根のときも他のときと同様にできないのかと思うわけで，今日はそんな方法があることを紹介します．

着想は簡単で

なる特性方程式を考えて，εを限りなく０に近づけるというもの．

この特性方程式に対応する微分方程式の一般解は

である．Cは積分定数で任意．このままだとどうもにもならないので，積分定数が任意であることを利用して

と変形する．ここでεを0に近づけると，二項目は

となる．


どうおもしろくない？